Abogado de la Real Universidad de San Felipe de Santiago de Chile, participó en el histórico Cabildo Abierto del 22 de mayo de 1810, en el cual votó por el cese del virrey y para que el Cabildo asuma la autoridad delegada por el pueblo.
En 1813 fue nombrado síndico procurador general del cabildo de la ciudad —puesto que había sido ejercido por el doctor Miguel Mariano de Villegas desde 1810— cargo que ocupó hasta el año 1815, en que se incorporó a la Junta de Observación, encargada de vigilar los actos del gobierno, después de la caída del gobierno de Alvear. Fue el redactor de la mayor parte del Estatuto provisional de mayo de 1815, una especie de constitución provisoria, que debía regir al gobierno. Aunque en el futuro Arana sería federal, el estatuto era marcadamente unitario.
A partir de 1820, fue varias veces diputado provincial. Se opuso activamente al proyecto de Bernardino Rivadavia de dividir la provincia de Buenos Aires en tres partes, de las cuales la que incluía la ciudad sería nacionalizada.
Llegó a ser gobernador sustituto de la provincia de Buenos Aire por ausencia del titular, desde agosto de 1840 hasta julio de 1842.
Fue un abogado intérprete de la política de la soberanía frente a las intervenciones de Francia e Inglaterra, quien en su carácter de diplomático firmó el tratado Arana-Mackau en 1840. También firmó convenios con los representantes de esos países en 1849 y 1850, restableciendo la paz y buenas relaciones para la Argentina del dominio y la navegación de los ríos.
Falleció en Buenos Aires el 11 de julio de 1865, a los 79 años.